¿Qué es un 'precio a futuro'?

Un precio a plazo es el precio de entrega predeterminado para un producto básico subyacente, una divisa o un activo financiero que el largo (el comprador) y el corto (el vendedor) decidan pagar en una fecha predeterminada en el futuro. Al inicio de un contrato a plazo, el precio a plazo hace que el valor del contrato en ese momento sea cero.

El precio futuro del contrato se basa principalmente en el precio spot actual del activo subyacente. Aunque el contrato no tiene un valor intrínseco al inicio, con el tiempo, un contrato puede ganar o perder valor. Las posiciones de compensación en un contrato a término son equivalentes a un juego de suma cero.

Por ejemplo, si un inversor toma una posición larga en un contrato forward de barriga de cerdo y otro inversor toma una posición corta en un acuerdo forward, cualquier ganancia en la posición larga iguala las pérdidas que el segundo inversor incurre desde la posición corta. Al establecer inicialmente el valor del valor del contrato en cero, ambas partes están en igualdad de condiciones al inicio del contrato.

Ejemplo de cálculo de precio adelantado

Cuando el activo subyacente en el contrato a plazo no paga dividendos, el precio a plazo puede calcularse utilizando la siguiente fórmula:

F = S x e ^ (r x t)

 

Dónde:

F = precio directo del contrato

S = el precio al contado actual del activo subyacente

e = la constante matemática irracional aproximada por 2.7183

r = la tasa libre de riesgo que se aplica a la vida del contrato a plazo

t = la fecha de entrega en años

Por ejemplo, supongamos que un valor actualmente se cotiza a $ 100 por unidad. Un inversor desea celebrar un contrato a plazo que expira en un año. La tasa de interés anual libre de riesgo actual es del 6%. Usando la fórmula anterior, el precio directo se calcula como:

F = $ 100 x e ^ (0.06 x 1) = $ 106.18

Si el activo subyacente paga dividendos durante la vigencia del contrato, la fórmula para el precio a plazo es:

F = (S - D) x e ^ (r x t)

Aquí, D es igual a la suma del valor presente de cada dividendo, dado como sigue:

D = PV (d (1)) + PV (d (2)) + ... + PV (d (x)) = d (1) xe ^ - (rxt (1)) + d (2) xe ^ - (rxt (2)) + ... + d (x) xe ^ - (rxt (x))

 

Utilizando el ejemplo anterior, suponga que la seguridad paga un dividendo de 50 centavos cada tres meses. Primero, el valor presente de cada dividendo se calcula como:

PV (d (1)) = $ 0.5 x e ^ - (0.06 x 3/12) = $ 0.493

PV (d (2)) = $ 0.5 x e ^ - (0.06 x 6/12) = $ 0.485

PV (d (3)) = $ 0.5 x e ^ - (0.06 x 9/12) = $ 0.478

PV (d (4)) = $ 0.5 x e ^ - (0.06 x 12/12) = $ 0.471

La suma de estos es $ 1.927. Esta cantidad se conecta a la fórmula del precio anticipado ajustado por dividendo:

F = ($ 100 - $ 1.927) x e ^ (0.06 x 1) = $ 104.14

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